a. x-y=6
x+y=10
b. 2x+y=6
x-2y=8
TOLONG CARANYA JUGA
Jawab:
Himpunan penyelesaian dengan metode subtitusi :
a. 3x - y = 5 dan 2x - y = -1
Jawab :
Tahap 1 :
Buatlah persamaan dengan cara :
3x - y = 5 ... (Persamaan 1)
2x - y = -1
-y = -1 - 2x
y = 1 + 2x ...(Persamaan 2)
Tahap 2 :
Subtitusikan nilai y pada persamaan 1 dengan cara :
3x - y = 5
3x - (1 + 2x) = 5
5x - 1 = 5
5x = 5 + 1
5x = 6
x =
Tahap 3 :
Subtitusikan nilai x pada persamaan 1 dengan cara :
3x - y = 5
3 (⁶/₅) - y = 5
¹⁸/₅ - y = 5
-y = 5 - ¹⁸/₅
-y = ⁷/₅
y = -⁷/₅
⇒ Kesimpulan himpunan penyelesaiannya adalah HP : {⁶/₅, -⁷/₅}.
b. x + 2y = 7 dan x + 5y = 4
Jawab :
Tahap 1 :
Buatlah persamaan dengan cara :
x + 2y = 7 ... (Persamaan 1)
x + 5y = 4
x = 4 - 5y ...(Persamaan 2)
Tahap 2 :
Subtitusikan nilai x pada persamaan 1 dengan cara :
x + 2y = 7
4 - 5y + 2y = 7
4 - 3y = 7
-3y = 7 - 4
-3y = 3
y =
y = -1
Tahap 3 :
Subtitusikan nilai y pada persamaan 1 dengan cara :
x + 2y = 7
x + 2 (-1) = 7
x - 2 = 7
x = 7 + 2
x = 9
⇒ Kesimpulan himpunan penyelesaiannya adalah HP : {9,-1}.
2. Himpunan penyelesaian dengan metode Eliminasi :
a. 3x + 2y = 8 dan 6x - 5y = -74
Jawab :
Tahap 1 :
Buatlah persamaan dengan cara :
3x + 2y = 8 ... (Persamaan 1)
6x - 5y = -74 ...(Persamaan 2)
Tahap 2 :
Eliminasikan persamaan 1 dan 2 dengan cara :
3x + 2y = 8 ║×2║ 6x + 4y = 16
6x - 5y = -74 ║×1 ║ 6x - 5y = -74
___________________________ -
9y = 90
y = 90/ 9
y = 10
Tahap 3 :
Eliminasikan persamaan 1 dan 2 dengan cara :
3x + 2y = 8 ║×5║ 15x + 10y = 40
6x - 5y = -74 ║×2║ 12x - 10y = -148
______________________________ +
27x = -108
x = -108 / 27
x = -4
⇒ Kesimpulan himpunan penyelesaiannya adalah HP : {4,10}.
b. 6x + 5y = 25 dan 4x - y = 21
Jawab :
Tahap 1 :
Buatlah persamaan dengan cara :
6x + 5y = 25 ... (Persamaan 1)
4x - y = 21 ...(Persamaan 2)
Tahap 2 :
Eliminasikan persamaan 1 dan 2 dengan cara :
6x + 5y = 25 ║×4║ 24x + 20y = 100
4x - y = 21 ║×6║ 24x - 6y = 126
_______________________________ -
26y = -26
y = -26 / 26
y = -1
Tahap 3 :
Eliminasikan persamaan 1 dan 2 dengan cara :
6x + 5y = 25 ║×1 ║ 6x + 5y = 25
4x - y = 21 ║×5║ 20x - 5y = 105
_______________________________ +
26x = 130
x = 130 / 26
x = 5
⇒ Kesimpulan himpunan penyelesaiannya adalah HP : {5,-1}.
c. 3x - 4y = 10 dan 2x + y = 3
Jawab :
Tahap 1 :
Buatlah persamaan dengan cara :
3x - 4y = 10 ... (Persamaan 1)
2x + y = 3 ...(Persamaan 2)
Tahap 2 :
Eliminasikan persamaan 1 dan 2 dengan cara :
3x - 4y = 10 ║×1 ║ 3x - 4y = 10
2x + y = 3 ║×4║ 8x + 4y = 12
___________________________ +
11x = 22
x = 22/ 11
x = 2
Tahap 3 :
Eliminasikan persamaan 1 dan 2 dengan cara :
3x - 4y = 10 ║×2║ 6x - 8y = 20
2x + y = 3 ║×3║ 6x + 3y = 9
___________________________ -
-11y = 11
y = 11/ -11
y = -1
⇒ Kesimpulan himpunan penyelesaiannya adalah HP : {2,-1}.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[answer.2.content]
